Zarobki w zespole: 4 500, 4 800, 5 200, 5 500 i 18 000 zł. Średnia arytmetyczna: (4500 + 4800 + 5200 + 5500 + 18000) / 5 = 7 600 zł. Uporządkuj i weź wartość środkową: 4500, 4800, 5200, 5500, 18000 → mediana 5 200 zł. Porównaj: średnia jest o 2 400 zł wyższa od mediany. Odpowiedź: Mediana 5 200 zł lepiej opisuje typowe zarobki — jedna wysoka wartość zawyża średnią.

Matematyka

Statystyka

Średnia, mediana, kwartyle, odchylenie, średnia ważona i przeliczanie punktów na oceny.

Średnia i mediana opisują ten sam zbiór zupełnie inaczej, gdy pojawia się w nim jedna skrajna wartość. Dlatego kalkulator serii podaje obie naraz, razem z kwartylami, rozstępem i odchyleniem standardowym.

Kalkulatory

Średnia, mediana, kwartyle

x̄ = Σxᵢ / n

Liczby (oddzielone spacją albo nową linią)

Średnia z 8 liczb19,375

Mediana19,5
Kwartyl 1 i 314,375 / 23,25
Suma155
Najmniejsza i największa9,5 / 30
Odchylenie standardowe6,58
Rozstęp20,5

Średnia ważona

x̄ = Σ(xᵢ · wᵢ) / Σwᵢ

Wartości

Wagi

Średnia ważona4,25

Średnia zwykła4,125
Suma wag10
Liczba pozycji4

Udział procentowy w sumie

udział = x / Σx · 100 %

Część x

Suma całości

Udział14,92%

Reszta85,08%
Wartość reszty211
Ile razy mniejsze6,703

Punkty na procent i ocenę

procent = zdobyte / możliwe · 100 %

Punkty zdobyte

Punkty możliwe

Wynik84,00%

Ocena w typowej skalibardzo dobry (5)
Brakuje punktów8
Do progu 50 %0

Tabele i ściągawki

Punkty, procenty i oceny

typowe progi szkolne; konkretna szkoła może mieć własne

Wynik	Ocena	Na 50 punktów	Na 100 punktów
91–100 %	celujący (6)	46–50	91–100
75–90 %	bardzo dobry (5)	38–45	75–90
60–74 %	dobry (4)	30–37	60–74
45–59 %	dostateczny (3)	23–29	45–59
30–44 %	dopuszczający (2)	15–22	30–44
0–29 %	niedostateczny (1)	0–14	0–29

Przykłady zadań z rozwiązaniem

Średnia ważona ocen

Oceny: sprawdziany 4,5 z wagą 3, kartkówki 3,0 z wagą 1, projekt 5,0 z wagą 2, aktywność 4,0 z wagą 4.

Pomnóż oceny przez wagi4,5 · 3 + 3,0 · 1 + 5,0 · 2 + 4,0 · 4 = 13,5 + 3 + 10 + 16 = 42,5
Zsumuj wagi3 + 1 + 2 + 4 = 10
Podziel42,5 / 10 = 4,25
Porównaj ze średnią zwykłą(4,5 + 3 + 5 + 4) / 4 = 4,125

Odpowiedź: Średnia ważona to 4,25 — wagi podnoszą wynik względem średniej zwykłej.

Mediana a średnia

Zarobki w zespole: 4 500, 4 800, 5 200, 5 500 i 18 000 zł.

Średnia arytmetyczna(4500 + 4800 + 5200 + 5500 + 18000) / 5 = 7 600 zł
Uporządkuj i weź wartość środkową4500, 4800, 5200, 5500, 18000 → mediana 5 200 zł
Porównajśrednia jest o 2 400 zł wyższa od mediany

Odpowiedź: Mediana 5 200 zł lepiej opisuje typowe zarobki — jedna wysoka wartość zawyża średnią.

Zobacz też

LiczbyNWD i NWW, czynniki pierwsze, potęgi, systemy liczbowe, liczby rzymskie, kombinatoryka.GeometriaPola i obwody figur, objętości brył, twierdzenie Pitagorasa i trygonometria.Równania i ciągiRównania liniowe i kwadratowe, układy dwóch równań, ciągi arytmetyczne i geometryczne.