LiczarniaSerwis obliczeniowy
Rachunki codzienne

Finanse

Procent składany, odsetki, raty kredytu, inflacja i stopa zwrotu.

W finansach czas działa tak samo mocno jak stopa procentowa: odsetki dopisane do kapitału zaczynają pracować razem z nim, a rata kredytu rozkłada tę zależność na kilkaset miesięcy. Kalkulatory pokazują nie tylko wynik, ale i to, ile z całej kwoty stanowią odsetki.

Kalkulatory

6

Procent składany

K = k · (1 + r / n)ⁿᵗ
%
Wartość końcowa16 470,09
  • Odsetki łącznie6470,09
  • Wzrost64,70%
  • Stopa efektywna w roku5,12%
  • Podwojenie kapitału po13,89 lat

Odsetki proste

O = k · r / 100 · t
%
Odsetki1500,00
  • Razem po okresie11 500,00
  • Miesięcznie41,67
  • Po podatku 19 %1215,00

Rata równa kredytu

R = K · i / (1 − (1 + i)⁻ⁿ)
%
Rata miesięczna2158,77
  • Liczba rat300
  • Całkowita spłata647 629,82
  • Koszt odsetek347 629,82
  • Odsetki w pierwszej racie1800,00

Systematyczne oszczędzanie

FV = w · ((1 + i)ⁿ − 1) / i
%
Zgromadzony kapitał77 641,14
  • Suma wpłat60 000,00
  • Zarobione odsetki17 641,14
  • Liczba wpłat120

Inflacja: siła nabywcza

realna = kwota / (1 + i)ᵗ
%
Wartość realna po 10 latach708,92
  • Utrata wartości291,08
  • Spadek siły nabywczej29,11%
  • Kwota o tej samej sile1410,60

Stopa zwrotu i CAGR

CAGR = (b / a)^(1 / t) − 1
Średniorocznie (CAGR)10,53%
  • Zwrot łączny (ROI)65,00%
  • Zysk6500,00
  • Mnożnik1,65

Tabele i ściągawki

2

Reguła 72 — po ilu latach kapitał się podwoi

przybliżenie 72 / r w porównaniu z wynikiem dokładnym
Stopa roczna72 / rDokładniePo 10 latach urośnie o
1 %7269,6610,5%
2 %363521,9%
3 %2423,4534,4%
4 %1817,6748,0%
5 %14,414,2162,9%
6 %1211,979,1%
7 %10,310,2496,7%
8 %99,01115,9%
9 %88,04136,7%
10 %7,27,27159,4%
11 %6,56,64183,9%
12 %66,12210,6%

Wzrost kapitału 10 000 przy kapitalizacji rocznej

procent składany, bez dopłat i bez podatku
Lata3 %5 %8 %12 %
110 30010 50010 80011 200
210 60911 02511 66412 544
310 92711 57612 59714 049
511 59312 76314 69317 623
1013 43916 28921 58931 058
1515 58020 78931 72254 736
2018 06126 53346 61096 463
2520 93833 86468 485170 001
3024 27343 219100 627299 599

Przykłady zadań z rozwiązaniem

2

Lokata z kapitalizacją miesięczną

10 000 zł na 5 % rocznie, kapitalizacja miesięczna, na 10 lat. Ile będzie na koncie?

  1. Stopa na jeden okres5 % / 12 = 0,4167 % = 0,0041667
  2. Liczba okresów12 · 10 = 120
  3. Wzór na procent składanyK = 10 000 · (1 + 0,0041667)¹²⁰
  4. WynikK = 10 000 · 1,647009 = 16 470,09 zł
  5. Odsetki i podatek od zysków6 470,09 zł odsetek, po 19 % podatku zostaje 5 240,77 zł

Odpowiedź: Na koncie 16 470,09 zł, a po podatku od zysków kapitałowych 15 240,77 zł.

Rata kredytu i całkowity koszt

300 000 zł na 25 lat przy oprocentowaniu 7,2 % — ile wyniesie rata równa?

  1. Stopa miesięczna i liczba rati = 7,2 % / 12 = 0,006 ; n = 300
  2. Wzór na ratę równąR = K · i / (1 − (1 + i)⁻ⁿ)
  3. PodstawR = 300 000 · 0,006 / (1 − 1,006⁻³⁰⁰) = 1 800 / 0,83381 = 2 158,77 zł
  4. Całkowita spłata2 158,77 · 300 = 647 629,82 zł, z czego odsetki 347 629,82 zł

Odpowiedź: Rata około 2 158,77 zł, a odsetki przez 25 lat to około 347 630 zł.

Zobacz też

ProcentyProcent z liczby, zmiana procentowa, podwyżki i obniżki, punkty procentowe.VAT i handelNetto, brutto, marża, narzut, rabaty i cena za jednostkę.Ułamki i proporcjeZamiana ułamków na procenty, działania na ułamkach, reguła trzech, skala.