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Finances

Intérêts composés, intérêts, mensualités de prêt, inflation et taux de rendement.

En finance, le temps pèse aussi lourd que le taux : les intérêts ajoutés au capital se mettent à travailler avec lui, et la mensualité d'un prêt étale ce mécanisme sur plusieurs centaines de mois. Les calculateurs ne donnent pas seulement le résultat, mais aussi la part des intérêts dans le montant total.

Calculateurs

6

Intérêts composés

K = k · (1 + r / n)ⁿᵗ
%
Valeur finale16 470,09
  • Intérêts totaux6 470,09
  • Hausse64,70 %
  • Taux effectif annuel5,12 %
  • Capital doublé au bout de13,89 ans

Intérêts simples

O = k · r / 100 · t
%
Intérêts1 500,00
  • Total après la période11 500,00
  • Par mois41,67
  • Après l'impôt de 19 %1 215,00

Mensualité constante d'un prêt

R = K · i / (1 − (1 + i)⁻ⁿ)
%
Mensualité2 158,77
  • Nombre de mensualités300
  • Total remboursé647 629,82
  • Coût des intérêts347 629,82
  • Intérêts de la première mensualité1 800,00

Épargne régulière

FV = w · ((1 + i)ⁿ − 1) / i
%
Capital accumulé77 641,14
  • Total des versements60 000,00
  • Intérêts gagnés17 641,14
  • Nombre de versements120

Inflation : pouvoir d'achat

réelle = montant / (1 + i)ᵗ
%
Valeur réelle après 10 ans708,92
  • Perte de valeur291,08
  • Perte de pouvoir d'achat29,11 %
  • Montant de même pouvoir d'achat1 410,60

Taux de rendement et CAGR

CAGR = (b / a)^(1 / t) − 1
En moyenne annuelle (CAGR)10,53 %
  • Rendement total (ROI)65,00 %
  • Marge6 500,00
  • Multiplicateur1,65

Tableaux et aide-mémoire

2

Règle de 72 — en combien d'années le capital double

l'approximation 72 / r comparée au résultat exact
Taux annuel72 / rExactementAu bout de 10 ans, le capital augmente de
1 %7269,6610,5 %
2 %363521,9 %
3 %2423,4534,4 %
4 %1817,6748,0 %
5 %14,414,2162,9 %
6 %1211,979,1 %
7 %10,310,2496,7 %
8 %99,01115,9 %
9 %88,04136,7 %
10 %7,27,27159,4 %
11 %6,56,64183,9 %
12 %66,12210,6 %

Croissance d'un capital de 10 000 avec capitalisation annuelle

intérêts composés, sans versements ni impôt
Années3 %5 %8 %12 %
110 30010 50010 80011 200
210 60911 02511 66412 544
310 92711 57612 59714 049
511 59312 76314 69317 623
1013 43916 28921 58931 058
1515 58020 78931 72254 736
2018 06126 53346 61096 463
2520 93833 86468 485170 001
3024 27343 219100 627299 599

Exercices corrigés

2

Placement à capitalisation mensuelle

10 000 € placés à 5 % par an, capitalisation mensuelle, pendant 10 ans. Combien y aura-t-il sur le compte ?

  1. Taux par période5 % / 12 = 0,4167 % = 0,0041667
  2. Nombre de périodes12 · 10 = 120
  3. Formule des intérêts composésK = 10 000 · (1 + 0,0041667)¹²⁰
  4. RésultatK = 10 000 · 1,647009 = 16 470,09 €
  5. Intérêts et impôt sur les gains6 470,09 € d'intérêts, après 19 % d'impôt il reste 5 240,77 €

Réponse: Le compte atteint 16 470,09 €, et 15 240,77 € après l'impôt sur les plus-values.

Mensualité de prêt et coût total

300 000 € sur 25 ans à un taux de 7,2 % — quelle sera la mensualité constante ?

  1. Taux mensuel et nombre de mensualitési = 7,2 % / 12 = 0,006 ; n = 300
  2. Formule de la mensualité constanteR = K · i / (1 − (1 + i)⁻ⁿ)
  3. RemplacezR = 300 000 · 0,006 / (1 − 1,006⁻³⁰⁰) = 1 800 / 0,83381 = 2 158,77 €
  4. Total remboursé2 158,77 · 300 = 647 629,82 €, dont 347 629,82 € d'intérêts

Réponse: La mensualité est d'environ 2 158,77 €, et les intérêts sur 25 ans d'environ 347 630 €.

Voir aussi

PourcentagesPourcentage d'un nombre, variation en pourcentage, hausses et baisses, points de pourcentage.TVA et commerceHT, TTC, taux de marque, taux de marge, remises et prix à l'unité.Fractions et proportionsConversion des fractions en pourcentages, opérations sur les fractions, règle de trois, échelle.