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Fracciones y proporciones

Conversión de fracciones a porcentajes, operaciones con fracciones, regla de tres y escala.

Fracción, porcentaje y número decimal son tres formas de escribir el mismo valor: 3/8 es 0,375 y 37,5 %. La proporción permite trasladar una relación conocida a otra magnitud, y con eso basta para ajustar recetas y mezclas, leer la escala de un mapa o repartir un importe entre varias personas.

Calculadoras

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Fracción → porcentaje

p = l / m · 100 %
Porcentaje37,50 %
  • En decimal0,375
  • Tras simplificar3/8
  • Por mil375 ‰

Porcentaje → fracción

u = p / 100
%
Fracción3/8
  • En decimal0,375
  • Por mil375 ‰
  • ppm375.000

Operaciones con fracciones

a/b ⊕ c/d
Suma5/6
  • Diferencia1/2
  • Producto1/9
  • Cociente4/1
  • Suma en decimal0,833333

Simplificación de fracciones

n / d ÷ MCD
Tras simplificar2/3
  • MCD72
  • Número mixto0 + 2/3
  • En decimal0,666667
  • En porcentaje66,67 %

Proporción (regla de tres)

a : b = c : x
x28
  • Factor b / a4
  • Proporción inversa5,142857

Reparto proporcional

parte = total · aᵢ / Σa
Parte A600
  • Parte B400
  • Parte C200
  • Participación A50,00 %
  • Una parte200

Escala del mapa

terreno = segmento · S
Sobre el terreno1125 m
  • En kilómetros1,125 km
  • 1 cm en el mapa250 m
  • 1 km sobre el terreno4 cm

Tablas y chuletas

1

La escala del mapa en la práctica

cuánto terreno corresponde a un segmento del mapa
Escala1 cm en el mapa1 km sobre el terrenoUso
1 : 5005 m200 cmplano de parcela
1 : 100010 m100 cmplan de ordenación
1 : 500050 m20 cmplano de ciudad
1 : 10.000100 m10 cmmapa turístico
1 : 25.000250 m4 cmmapa topográfico
1 : 50.000500 m2 cmmapa topográfico
1 : 100.0001 km1 cmmapa de carreteras
1 : 500.0005 km0,2 cmmapa regional
1 : 1.000.00010 km0,1 cmmapa de un país

Problemas resueltos paso a paso

2

Reparto de un importe en la proporción 3 : 2 : 1

Hay que repartir 1.200 € entre tres personas en la proporción 3 : 2 : 1.

  1. Suma las partes3 + 2 + 1 = 6 partes
  2. Valor de una parte1200 / 6 = 200 €
  3. Separa3 · 200 = 600 €, 2 · 200 = 400 €, 1 · 200 = 200 €
  4. Comprueba la suma600 + 400 + 200 = 1.200 €

Respuesta: 600 €, 400 € y 200 €, con participaciones del 50 %, 33,3 % y 16,7 %.

Distancia en un mapa a escala 1 : 25.000

En un mapa turístico la ruta mide 4,5 cm. ¿Cuánto es eso sobre el terreno?

  1. 1 cm en el mapa son 25.000 cm sobre el terreno25.000 cm = 250 m
  2. Convierte el segmento4,5 · 250 m = 1 125 m
  3. Convierte a kilómetros1.125 m = 1,125 km

Respuesta: La ruta mide 1,125 km sobre el terreno.

Véase también