LiczarniaCalculadoras online
Cuentas del día a día

Porcentajes

Porcentaje de un número, variación porcentual, subidas y bajadas y puntos porcentuales.

Un porcentaje es la centésima parte de un total, así que todo cálculo se reduce a multiplicar o dividir por 100. La dificultad aparece cuando cambia la base: una caída del 20 % exige una subida del 25 % para volver al punto de partida, y dos descuentos seguidos no equivalen a su suma simple. Las calculadoras de abajo resuelven los dos sentidos y muestran el multiplicador que hay detrás.

Calculadoras

9

Porcentaje de un número

x = a · p / 100
%
18 % de 25045
  • Reducido un p %205
  • Aumentado un p %295

Qué porcentaje representa un número

p = a / b · 100 %
si a equivale a18,00 %
  • Falta para el total82,00 %
  • Razón a : b0,18 : 1

Variación porcentual

Δ = (b − a) / a · 100 %
Subida+25,00 %
  • Diferencia absoluta62,5
  • Cociente b / a1,25
  • Volver a a exige−20,00 %

Suma un porcentaje a un número

x = a · (1 + p / 100)
%
Tras la subida307,5
  • Importe adicional57,5
  • Multiplicador1,23

Resta un porcentaje a un número

x = a · (1 − p / 100)
%
Tras la bajada212,5
  • Importe del descuento37,5
  • Multiplicador0,85

Valor antes de la bajada

a = b / (1 − p / 100)
%
Antes de la bajada248,75
  • Importe del descuento49,75

Valor antes de la subida

a = b / (1 + p / 100)
%
Antes de la subida300
  • Importe de la subida69

Puntos porcentuales

p.p. = p₂ − p₁
%
%
Diferencia+1,70 p.p.
  • Variación relativa+37,78 %

Dos variaciones seguidas

total = (1 + p₁)(1 + p₂) − 1
%
%
Variación total−4,00 %
  • Multiplicador combinado0,96
  • Suma ingenua (incorrecta)0,00 %
  • Diferencia respecto a la suma-4,00 %

Tablas y chuletas

2

Fracción, porcentaje y número decimal

los valores más habituales para tener a mano
FracciónPorcentajeEn decimalDel número 240
1/1100 %1240
1/250 %0,5120
1/333,33 %0,33333380
2/366,67 %0,666667160
1/425 %0,2560
3/475 %0,75180
1/520 %0,248
2/540 %0,496
1/616,67 %0,16666740
1/812,50 %0,12530
3/837,50 %0,37590
1/1010 %0,124
1/128,33 %0,08333320
1/166,25 %0,062515
1/205 %0,0512
1/254 %0,049,6
1/502 %0,024,8
1/1001 %0,012,4

Multiplicadores de las variaciones porcentuales

cuánto hay que sumar para volver al punto de partida
VariaciónMultiplicadorVuelta al punto de partida
−50 %0,5+100,00 %
−40 %0,6+66,67 %
−30 %0,7+42,86 %
−25 %0,75+33,33 %
−20 %0,8+25,00 %
−15 %0,85+17,65 %
−10 %0,9+11,11 %
−5 %0,95+5,26 %
+5 %1,05−4,76 %
+10 %1,1−9,09 %
+15 %1,15−13,04 %
+20 %1,2−16,67 %
+23 %1,23−18,70 %
+25 %1,25−20,00 %
+30 %1,3−23,08 %
+50 %1,5−33,33 %
+100 %2−50,00 %

Problemas resueltos paso a paso

3

Sudadera rebajada dos veces

Una sudadera costaba 249 €. Primero bajó un 30 % y, en rebajas, otro 20 % sobre el precio ya rebajado. ¿Cuánto cuesta ahora y cuál es el descuento total?

  1. Primera bajada: 30 % de 249 €249 · 0,30 = 74,70 € → 249 − 74,70 = 174,30 €
  2. El segundo descuento se calcula sobre 174,30 €174,30 · 0,20 = 34,86 € → 174,30 − 34,86 = 139,44 €
  3. Multiplicador total0,70 · 0,80 = 0,56 → pagas el 56 % del precio inicial
  4. Bajada total100 % − 56 % = 44 %, es decir, 249 − 139,44 = 109,56 €

Respuesta: Precio final de 139,44 €, con un descuento total del 44 %, no del 50 %.

Caída y vuelta al punto de partida

La cotización de una acción cayó un 20 %. ¿Cuánto por ciento tiene que subir ahora para volver a su valor inicial?

  1. Toma 100 como valor inicial100 · (1 − 0,20) = 80
  2. Subida necesaria de 80 a 100(100 − 80) / 80 = 0,25
  3. Convierte a porcentaje0,25 · 100 % = 25 %

Respuesta: Hace falta una subida del 25 %, porque el porcentaje se calcula sobre la nueva base, más baja.

Puntos porcentuales frente a porcentajes

El desempleo subió del 4,5 % al 6,2 %. ¿Cuánto ha subido?

  1. Diferencia en puntos porcentuales6,2 − 4,5 = 1,7 p.p.
  2. Variación relativa(6,2 − 4,5) / 4,5 = 0,3778
  3. Conversión a porcentaje0,3778 · 100 % ≈ 37,8 %

Respuesta: Una subida de 1,7 puntos porcentuales, es decir, del 37,8 % respecto al nivel anterior.

Véase también

IVA y comercioBase imponible, precio con IVA, margen, markup, descuentos y precio por unidad.FinanzasInterés compuesto, intereses, cuota del préstamo, inflación y rentabilidad.Fracciones y proporcionesConversión de fracciones a porcentajes, operaciones con fracciones, regla de tres y escala.