MCD y mcm
mcm = a · b / MCDMCD12
- mcm840
- La fracción a/b simplificada7/10
- Primos entre síno
Matemáticas
Números
MCD y mcm, factores primos, potencias, sistemas de numeración, números romanos y combinatoria.
La factorización en primos es la base para simplificar fracciones y buscar el denominador común: el máximo común divisor reúne los factores comunes y el mínimo común múltiplo, todos ellos. Esta sección incluye además el cambio entre sistemas de numeración, los números romanos y la combinatoria.
Calculadoras
8Factorización en primos
n = p₁^a · p₂^b · …Descomposición2³ · 3² · 5
- Número de divisores24
- Suma de los divisores1170
- Número primono
Potencias y raíces
aⁿ y ⁿ√a7 elevado a 3343
- Raíz de índice 31,912931
- Raíz cuadrada2,645751
- Cuadrado49
- Logaritmo decimal0,845098
División con resto
a = b · q + rCociente289
- Resto3
- Exactamente289,428571
- Divisible sin restono
Sistemas de numeración
binario · octal · hexadecimalEn decimal2026
- En binario11111101010
- En octal3752
- En hexadecimal7EA
- Número de bits11
Números romanos
I V X L C D MCifra romanaMMXXVI
- Número de caracteres6
- AnteriorMMXXV
- SiguienteMMXXVII
Factorial y combinaciones
n! , C(n,k) = n! / (k!(n − k)!)Combinaciones C(n,k)120
- Variaciones sin repetición720
- n!3.628.800
- k!6
- 2ⁿ — todos los subconjuntos1024
Redondeo y notación científica
a ≈ m · 10ⁿRedondeado a 2 decimales12.345,68
- Hacia abajo12.345,67
- Hacia arriba12.345,68
- Notación científica1,2346 · 10⁴
- Parte entera12.345
Tablas y chuletas
3Potencias de dos
base de las unidades informáticas de memoria| n | 2ⁿ | Equivalencia |
|---|---|---|
| 0 | 1 | |
| 1 | 2 | |
| 2 | 4 | |
| 3 | 8 | |
| 4 | 16 | |
| 5 | 32 | |
| 6 | 64 | |
| 7 | 128 | |
| 8 | 256 | un byte — 256 valores |
| 9 | 512 | |
| 10 | 1024 | 1 KiB |
| 11 | 2048 | |
| 12 | 4096 | |
| 13 | 8192 | |
| 14 | 16.384 | |
| 15 | 32.768 | |
| 16 | 65.536 | rango de 16 bits |
| 17 | 131.072 | |
| 18 | 262.144 | |
| 19 | 524.288 | |
| 20 | 1.048.576 | 1 MiB |
Números primos hasta 200
hay 46; el dos es el único par| Rango | Números primos | Cuánto |
|---|---|---|
| 1–50 | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 | 15 |
| 51–100 | 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 | 10 |
| 101–150 | 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149 | 10 |
| 151–200 | 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199 | 11 |
Cifras romanas
un signo menor delante de uno mayor indica resta| Signo | Valor | Ejemplo |
|---|---|---|
| I | 1 | III = 3 |
| IV | 4 | IV = 5 − 1 |
| V | 5 | VII = 7 |
| IX | 9 | IX = 10 − 1 |
| X | 10 | XXX = 30 |
| XL | 40 | XLV = 45 |
| L | 50 | LXX = 70 |
| XC | 90 | XCIX = 99 |
| C | 100 | CCC = 300 |
| CD | 400 | CDL = 450 |
| D | 500 | DCC = 700 |
| CM | 900 | CMXC = 990 |
| M | 1000 | MMXXVI = 2026 |
Problemas resueltos paso a paso
2Simplificar una fracción por el máximo común divisor
Simplifica la fracción 144/216.
- Descompón el numerador
144 = 2⁴ · 3² - Descompón el denominador
216 = 2³ · 3³ - Los factores comunes dan el MCD
MCD = 2³ · 3² = 72 - Divide el numerador y el denominador
144 / 72 = 2, 216 / 72 = 3
Respuesta: 144/216 = 2/3 ≈ 0,6667, es decir, 66,67 %.
Cuántos códigos se pueden formar
De 10 cifras eliges 3 distintas. ¿Cuántas combinaciones hay sin importar el orden y cuántas si el orden cuenta?
- Combinaciones: C(10,3)
10! / (3! · 7!) = 120 - Variaciones, cuando el orden importa
120 · 3! = 720 - Si las cifras pudieran repetirse
10³ = 1.000 códigos
Respuesta: 120 combinaciones, 720 variaciones y, con repetición, 1.000 códigos.
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Véase también
GeometríaÁreas y perímetros de figuras, volúmenes de cuerpos, teorema de Pitágoras y trigonometría.Ecuaciones y progresionesEcuaciones lineales y cuadráticas, sistemas de dos ecuaciones y progresiones aritméticas y geométricas.EstadísticaMedia, mediana, cuartiles, desviación típica, media ponderada y conversión de puntos en notas.